Про мінімальну кількість різних власних значень у задачі на дереві зі стільтьєсівських струн

Abstract

Розглянуто спектральні задачі, пов`язані з малими коливаннями дерева зі стільтьєсівських струн. Показано, що мінімальна кількість різних власних значень такої задачі дорівнює максимальній довжині (виміряній у кількості точкових мас) ланцюгів у цьому дереві. Рассмотрены спектральные задачи, связанные с малыми колебаниями дерева с стильтьесивських струн. Показано, что минимальное количество различных собственных значений такой задачи равна максимальной длине (измеренной в количестве точечных масс) цепей в этом дереве. The spectral problems connected with small oscillations of a tree from Stilties strings are considered. It is shown that the minimum number of different eigenvalues ​​of such a problem is equal to the maximum length (measured in the number of point masses) of chains in this tree.